高斯超几何类中稀疏紧支撑协方差模型：可辨识性、重参数化及渐近性质
统计方法学
2026-03-17 v3
摘要
我们研究高斯超几何 (𝒢ℋ) 类中的协方差函数，这是一个灵活的族，涵盖了广义 Wendland (𝒢𝒲) 和 Matérn (ℳ𝒯) 模型。我们推导了尖锐的有效性条件，提供了对容许参数空间的完整刻画，并证明该模型在渐增域和固定域渐近下均表现出结构性可辨识性问题。为解决此问题，我们通过最大积分范围准则引入了一个稀疏紧支撑子类。所得的超几何模型可视为对 𝒢𝒲 族的结构性细化，并 admits 紧支撑重参数化，在极限情况下恢复 ℳ𝒯 模型。我们进一步证明了相关微遍历参数的最大似然估计在固定域渐近下的强一致性和渐近正态性。模拟实验和气候数据的实际应用说明了所提模型的有限样本行为和实际性能。
引用
@article{arxiv.2506.13646,
title = {Parsimonious Compactly Supported Covariance Models in the Gauss Hypergeometric Class: Identifiability, Reparameterizations, and Asymptotic Properties},
author = {Moreno Bevilacqua and Christian Caamaño-Carrillo and Tarik Faouzi and Xavier Emery},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.13646},
year = {2026}
}
备注
25 pages, 8 gigures