振幅多面体的宇称对偶性

(树)振幅多面体$\mathcal A_{n,k,m}(Z)$是Arkani-Hamed和Trnka于2013年引入的Grassmannian的某一子集，用于研究$N=4$超对称Yang-Mills理论中的散射振幅。我们证实了第一作者的一个猜想：当$m$为偶数时，一组仿射排列对任意$Z\in \operatorname{Gr}_{>0}(k+m,n)$给出$\mathcal A_{n,k,m}(Z)$的三角剖分，当且仅当它们的逆排列组成的集合对任意$Z\in\operatorname{Gr}_{>0}(n-k,n)$给出$\mathcal A_{n,n-m-k,m}(Z)$的三角剖分。我们利用Marsh和Scott的twist映射证明该对偶性。我们还表明该映射保持与相应positroid胞腔相关的标准微分形式，从而获得了振幅多面体微分形式的宇称对偶性。