一类 Rauzy 分形的参数化

在本文中，我们研究了一类由多项式 $x^3- ax^2+x-1$ 给出的 Rauzy 分形 ${\mathcal R}_a$，其中 $a \geq 2$ 为整数。特别是，我们明确给出了一个生成 ${\mathcal R}_a$ 边界的自动机，并利用一种非进位制数系证明了 ${\mathcal R}_a$ 同胚于拓扑圆盘。