罗勒、兔子与飞机 Julia 集的同胚群
动力系统
2026-02-03 v2 一般拓扑
群论
摘要
飞机、罗勒和 Douady 兔子（更一般地，多于两耳的兔子）是复二次多项式著名的 Julia 集。在本文中，我们研究了此类分形所有同胚的群及其叶状结构所有自同构的群。特别地，我们将它们与某些万花筒群或泛群等同起来，从而将其实现为 Polish 置换群。基于这些等同，我们推导出这些群的代数、拓扑和几何性质。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.07762,
title = {Homeomorphism groups of basilica, rabbit and airplane Julia sets},
author = {Bruno Duchesne and Matteo Tarocchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.07762},
year = {2026}
}