通过射影费斯赛限制的连续映射

我们利用费斯赛射影极限的自同构群来研究紧度度空间的同胚及其同胚群。在应用中，我们研究了以伪弧 $P$ 的所有同胚组成的 Polish 群 ${\rm Homeo}(P)$，使用以预伪弧 $\mathbb{P}$ 的自同构群 ${\rm Aut}(\mathbb{P})$。我们加强了文献中现有结果，表明 ${\rm Homeo}(P)$ 对 ${\rm Homeo}(P)^{\mathbb{N}}$ 的对角联想作用具有稠密轨道。在第二个应用中，我们证明存在一个 $P$ 的同胚，其在 ${\rm Homeo}(P)$ 中不可约化为 ${\rm Aut}(\mathbb{P})$ 的元素。