完全二部图中的填充染色及对应填充的逆问题

图染色的应用常需考虑限制条件,且期望拥有多个(不相交的)解。在存在划分为不相交染色的优化情形下,我们称之为填充。然而,即便对于完全二部图,其列表色数也可任意大,且其精确确定通常困难。对于填充变体,该问题更为困难。本文研究(非对称)完全二部图的对应填充数与列表填充数。在最不对称的情形中,拉丁方发挥作用。我们的结果表明,每个 $z \in \mathbb Z^+ \setminus {3}$ 均可等于某图的对应填充数。此外,我们反驳了近期一个关联列表填充数与列表灵活性数的猜想。