极性图的消色着色
组合数学
2024-11-26 v3
摘要
图 的完全划分是指将顶点集划分使得任意两部分之间至少存在一条边。 具有完全划分且各部分均为独立集的最大划分数 ，称为 的消色数。我们确定了源自广义多边形的双仿射平面的极性图的消色数。我们对一族酉极性图的着色被用于解决 Axenovich 和 Martin 关于无 图的完全划分问题。此外，这些着色证明了存在最优完全且具有无界度数的图序列，该问题曾由 Roichman 以及 Ahlswede、Bezrukov、Blokhuis、Metsch 和 Moorhouse 分别对超立方体序列独立研究过。
引用
@article{arxiv.2311.10379,
title = {Achromatic colorings of polarity graphs},
author = {Vladislav Taranchuk and Craig Timmons},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.10379},
year = {2024}
}