局部边着色中的单色圈划分
组合数学
2015-05-12 v3
摘要
如果图的每条边所关联的顶点处最多使用r种颜色，则称该图的边着色为r-局部着色。推广Bessy和Thomassé的一个结果，我们证明任何2-局部着色的完全图的顶点集可以划分为两个不同颜色的不相交单色圈。此外，对于任意自然数r，我们证明任何r-局部着色的完全图的顶点集可以划分为O(r^2 log r)个不相交单色圈。这推广了Erdős、Gyárfás和Pyber的一个结果。
引用
@article{arxiv.1403.5975,
title = {Monochromatic cycle partitions in local edge colourings},
author = {David Conlon and Maya Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5975},
year = {2015}
}
备注
10 pages