具有局部完备 2-边色彩图谱图及其与proper circular-arc 图的关系
组合数学
2024-10-08 v1
摘要
若图 G 中每一顶点 v 的同一颜色的相邻边所连通的顶点构成的子图为完整子图，则称 G 为局部完备 (locally complete) 的 2-边色彩图。局部完备的 2-边色彩图具有良好的性质，且可多项式时间内判定其是否存在交替哈姆顿回路（其中交替指的是回路上相邻两条边的颜色不同）。本文我们证明，具有局部完备 2-边色彩图的图可在多项式时间内被识别。我们给出类似于 Gallau 对 cocomparability 图的描述的该类图的禁止子结构特征。最后，我们通过禁止子图刻画了哪些 proper interval 图和 proper circular-arc 图具有局部完备 2-边色彩图。
引用
@article{arxiv.2410.04874,
title = {On graphs which have locally complete 2-edge-colourings and their relationship to proper circular-arc graphs},
author = {Jørgen Bang-Jensen and Jing Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.04874},
year = {2024}
}