边染色无限完全图分解为单色路径 II
组合数学
2016-03-17 v2 逻辑
摘要
P. Erd\H{o}s 证明了自然数上的每个 2-边染色完全图都可以顶点分解为两条不同颜色的单色路径。R. Rado 将此结果推广到任意有限种颜色。我们证明了每个有限边染色的无限完全图的顶点都可以划分为不相交的不同颜色的单色路径。这回答了 R. Rado 在 1978 年提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1507.06187,
title = {Decompositions of edge-coloured infinite complete graphs into monochromatic paths II},
author = {Daniel T. Soukup},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06187},
year = {2016}
}
备注
32 pages, minor changes made to previous version, accepted at the Israel Journal of Mathematics