最小度为 $3n/4$ 的 2-边着色图的单色圈划分

Shoham Letzter

最小度为 $3n/4$ 的 2-边着色图的单色圈划分

组合数学 2015-02-27 v1

作者: Shoham Letzter

摘要

Balogh、Barát、Gerbner、Gyárfás 和 Sárközy 提出了如下猜想。设 $G$ 为 $n$ 个顶点的图，最小度至少为 $3n/4$ 。则对 $G$ 的任意 2-边着色，顶点集 $V(G)$ 可划分为两个顶点不相交的单色圈，每个圈一种颜色。我们证明了当 $n$ 足够大时该猜想成立，改进了上述作者以及 DeBiasio 和 Nelsen 的近似结果。

关键词

单色圈划分 2-边着色图最小度 Dirac 型猜想圈分解图划分

引用

@article{arxiv.1502.07736,
  title  = {Monochromatic cycle partitions of $2$-coloured graphs with minimum degree $3n/4$},
  author = {Shoham Letzter},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07736},
  year   = {2015}
}

备注

69 pages, 6 figures

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