$p$-Basilica群

Elena Di Domenico; Gustavo A. Fernández-Alcober; Marialaura Noce; Anitha Thillaisundaram

$p$-Basilica群

群论 2021-05-27 v1

作者: Elena Di Domenico , Gustavo A. Fernández-Alcober , Marialaura Noce , Anitha Thillaisundaram

摘要

我们考虑将Basilica群推广到所有奇素数：作用于 $p$ -进树上的 $p$ -Basilica群。我们证明 $p$ -Basilica群具有 $p$ -同余子群性质，但不具有同余子群性质或弱同余子群性质。这提供了具有此类性质的弱分枝群的首批例子。此外， $p$ -Basilica群给出了弱分枝但非分枝且超强分形的群的首批例子。我们计算了这些群的同余商群的阶，从而能够确定 $p$ -Basilica群的Hausdorff维数。最后，我们证明 $p$ -Basilica群不拥有无限指数的极大子群，并且它们有无穷多个非正规的极大子群。

关键词

$p$-Basilica群同余子群性质弱分枝群 $p$-进树 Hausdorff维数极大子群

引用

@article{arxiv.2105.12443,
  title  = {$p$-Basilica groups},
  author = {Elena Di Domenico and Gustavo A. Fernández-Alcober and Marialaura Noce and Anitha Thillaisundaram},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12443},
  year   = {2021}
}

备注

20 pages

$p$-Basilica群

摘要

关键词

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