一族分支群的同余子群问题
群论
2019-12-03 v2
摘要
我们构造了一族推广汉诺塔群的群，并研究该族群的同余子群问题。我们证明，与汉诺塔群不同，这种推广中的群是恰无限的且具有平凡的刚性核。我们还对分支核给出了严格界限。此外，我们证明这些群具有带非平凡刚性核的有限指数子群。此前唯一已知该核非平凡的群是汉诺塔群，因此这增加了无穷多新例子。最后，我们证明这些群的拓扑闭包的豪斯多夫维数可任意接近1。
引用
@article{arxiv.1709.08218,
title = {The congruence subgroup problem for a family of branch groups},
author = {Rachel Skipper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08218},
year = {2019}
}
备注
21 pages, 2 figures, v2: incorporates referee suggestions, to appear in International Journal of Algebra and Computation