模群的一族 $\phi$-同余子群
数论
2022-12-16 v2
摘要
我们引入并研究模群的有限指数子群族，它们推广了同余子群。这类称为 -同余子群的群，是通过将模群到线性代数群的同态 模整数约化而得到的。特别地，我们考察了两个例子族：一方面来自到拟幂幺群的映射，另一方面来自到四阶辛群的映射。在拟幂幺情形中，我们还利用如下事实对相应的模形式进行了详细讨论：此情形下的曲线塔包含了由模群换位子群定义的椭圆曲线 上的同源塔。
引用
@article{arxiv.2206.12442,
title = {Families of $\phi$-congruence subgroups of the modular group},
author = {Angelica Babei and Andrew Fiori and Cameron Franc},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12442},
year = {2022}
}