一族迭代单项群的最大子群

Basilica 群是一个著名的 2 生成弱分支但非分支群，作用于二叉根树。近期 Petschick 和 Rajeev 研究了 Basilica 群的一种更一般形式，它是一个 $s$ 生成弱分支但非分支群，作用于 $m$-adic 树，其中 $s,m > 1$。包含这些广义 Basilica 群的更大一族群是迭代单项群族。随着 Francoeur 的新进展，对无限指数最大子群存在性的研究已从分支群扩展到了弱分支群。在此我们证明，迭代单项群中更接近广义 Basilica 群的一个子族，其最大子群仅具有有限指数。