具有正不动点比例和正豪斯多夫维数的分支迭代伽罗瓦群
群论
2026-02-26 v2 数论
摘要
本文证明了后临界无限单临界多项式的算术投射有限迭代单值群是正则分支的（因此具有正豪斯多夫维数），并且当次数为奇数时具有正不动点比例。这些例子是本文构造的一个更大的正则分支群族的实例，其不动点比例可以显式计算，并且在许多情况下为正。这给出了在二元有根树之外的第一个例子，其中一个水平传递群具有正豪斯多夫维数和正不动点比例，从而对 Jones (2008) 的一个问题给出了否定回答。
引用
@article{arxiv.2602.13428,
title = {Branch iterated Galois groups with positive fixed-point proportion and positive Hausdorff dimension},
author = {Santiago Radi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13428},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 2 figures, 1 table. This article replaces arxiv:2501.00515