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单 critical 多项式预周期点迭代 Galois 群的有限指数定理

数论 2025-08-13 v2 动力系统

作者: Minsik Han , Thomas J. Tucker

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摘要

设 K 为一个数域，设 f(x) = x^q + c，其中 q 为一个素数次方，c 属于 K，且 f 不是后 critical 域的。我们证明，对任意严格预周期点 b 在 K 中，关于 f 的迭代 Galois 群在 f 的通用迭代 Galois 群中具有有限指数。

关键词

数域单 critical 多项式迭代 Galois 群预周期点有限指数

引用

@article{arxiv.2508.00266,
  title  = {Finite index theorems for iterated Galois groups of preperiodic points for unicritical polynomials},
  author = {Minsik Han and Thomas J. Tucker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00266},
  year   = {2025}
}

备注

15 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1810.00990