一类动力原子多项式的 Galois 群
数论
2017-12-19 v3
摘要
对于每个非常数多项式 ，令 表示 的第四个动力原子多项式(dynatomic polynomial)。本文我们确定了对于每个二次多项式 ， 的 Galois 群结构及其不可约因子的次数。作为一个应用，我们证明了与 Morton 和 Silverman 的一致有界性猜想相关的新的结果。特别地，我们表明如果 是一个二次多项式，那么对于超过 的所有素数 ， 在 中没有周期为四的点。
引用
@article{arxiv.1707.02501,
title = {Galois groups in a family of dynatomic polynomials},
author = {David Krumm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02501},
year = {2017}
}