耦合$2\times 2$线性双曲型PDE的输出反馈周期事件触发与自触发边界控制

本文将对反应扩散PDE最近引入的基于观测器的周期事件触发控制（PETC）和自触发控制（STC）方案扩展到规范形式下$2\times2$耦合双曲型PDE的边界控制，且测量与驱动过程非同位。所研究的问题类别控制着水管理系统、石油钻探和交通流等中的输运现象。相对于基于观测器的双曲型PDE事件触发控制的最新进展，我们的贡献更进一步，为所考虑的系统类别提出了基于观测器的PETC和STC。这些设计源于对现有连续时间事件触发控制（CETC）方案的非平凡重新设计。PETC和STC消除了像CETC那样持续监测事件触发函数的需要；PETC仅需周期性评估触发函数以检测事件，而STC是一种预测反馈，在当前事件时刻利用连续可获取的输出测量来预测下一个事件时刻。所引入的资源感知设计充当输入保持机制，仅允许在事件时刻更新输入信号。在由一组事件触发设计参数表征的所设计的边界输出反馈PETC和STC控制律作用下，所得闭环系统（其本身通过设计固有地避免Zeno行为）在空间$L^2$范数下实现指数收敛到零。我们通过将控制律应用于线性化Saint-Venant模型来展示该方法的可行性，该模型描述了渠道中浅水波的动力学，并用于通过闸门驱动设计流量稳定器反馈律。提供的仿真结果说明了所提出的理论。