非时序算符与蝴蝶效应

非时序（OTO）算符近来已成为多体系统中量子混沌的流行诊断工具。引入它们的通常方式是通过经典李雅普诺夫增长的量子化，后者度量由于蝴蝶效应导致的相空间经典轨迹的发散。然而，超出经典极限后，它们究竟如何捕获量子系统对其初始条件的敏感性并不明显。在本文中，我们通过使用量子力学的各种表述重新构造多体系统的 OTO 算符，来分析量子体系中对初始条件的敏感性。特别地，我们利用 Wigner 相空间表述推导了空间自由度的 OTO 算符的 $\hbar$ 展开，以及自旋自由度的大自旋 $1/s$ 展开。我们在每种情况下发现，首项都是系统经典极限下的李雅普诺夫增长，并论证量子修正大约在置乱时间（scrambling time）变得主导，而这也正是我们预期 OTO 算符饱和的时候。我们还将 OTO 算符用传播子表示，并从不同视角看到它如何作为经典轨迹发散的量子推广。