Hadamard空间取值Lipschitz映射的单调性延拓
泛函分析
2026-03-05 v1
摘要
我们研究将单调性Lipschitz函数从部分有序希尔伯特空间X映射到Hadamard序 poset Y的问题，旨在不增加其Lipschitz常数且保持其单调性。当X为一维时，这种延拓总是可能的。然而，当dim X至少为2且Y满足某些相当弱的条件时，仅在X的序平凡时才成立（普遍情形）。Y的这些条件由任何希尔伯特序满足。因此，作为我们主要结果的一个特例，我们发现不存在单调性Kirszbraun定理的序论推广。
引用
@article{arxiv.2603.03549,
title = {Order-Preserving Extensions of Hadamard Space-Valued Lipschitz Maps},
author = {Edoardo Gargiulo Efe A. Ok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03549},
year = {2026}
}