Almgren 意义下多重 Banach 值函数的 Lipschitz 延拓

多重值函数 $f:X\to {\bf Q}_Q(Y)$ 本质上是一个规则，将 $Y$ 的 $Q$ 个无序且不一定互不相同的元素赋予 $X$ 的每个元素。我们利用 U. Lang 和 T. Schlichenmaier 最近证明的两个一般 Lipschitz 延拓定理，在此背景下研究 Lipschitz 延拓问题。我们证明若 $Y$ 是 Banach 空间且 $X$ 是具有有限 Nagata 维数的度量空间，则偶对 $(X,{\bf Q}_Q(Y))$ 具有 Lipschitz 延拓性质。我们还证明若 $Y$ 是有限代数维 Banach 空间，则 ${\bf Q}_{Q}(Y)$ 是绝对 Lipschitz 收缩核。