Lipschitz 函数的 Urysohn 与 Tietze 延拓
泛函分析
2021-12-21 v1
摘要
设 (X,d) 为度量空间且 。本文研究某些复值 Lipschitz 函数从特殊子集 到 X 的延拓。这些延拓具有不增的 Lipschitz 数或最小 Lipschitz 数。此外，我们证明在某些条件下，Tietze 延拓定理可推广到 Lipschitz 函数，并称之为 Tietze-Lipschitz 延拓。进一步，我们将 Urysohn 引理推广到 Lipschitz 函数。事实上，我们给出了 Lipschitz 函数分离 X 的子集的充要条件。
引用
@article{arxiv.2112.10265,
title = {Urysohn and Tietze extensions of Lipschitz functions},
author = {Ali Rejali and M. Azizi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10265},
year = {2021}
}