度量空间中 Lipschitz 扩张的连续选择
度量几何
2015-02-25 v1 泛函分析
摘要
本文从连续性角度研究 Lipschitz 映射扩张的参数依赖性。我们证明，若对空间假定适当的曲率界，则赋予每个非扩张（相应地，Lipschitz）映射其所有非扩张扩张（相应地，具有相同 Lipschitz 常数的 Lipschitz 扩张）的多值扩张算子是下半连续的且容许连续选择。此外，我们证明即使强加扩张的像属于原映射像的凸包闭包这一条件，Lipschitz 映射也能连续扩张。当目标空间是超凸时，实际上可得到非扩张性。
引用
@article{arxiv.1502.06842,
title = {Continuous Selections of Lipschitz Extensions in Metric Spaces},
author = {Rafa Espínola and Adriana Nicolae},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06842},
year = {2015}
}