保持导数的向量值函数的延拓

设 $X$ 和 $Y$ 为 Banach 空间或赋范线性空间，$F\subset X$ 为闭集。我们应用最近关于向量值 Baire 一类函数（arXiv:1512.03717）的延拓定理，得到一个关于向量值函数 $f\colon F\to Y$ 的延拓定理，该函数具有预先指定的导数，并保持可微性（在预先指定的导数实际为导数的每一点处）、保持连续性、保持（逐点）Lipschitz 性质，以及（对于有限维定义域 $X$）保持严格可微性和全局（最终局部）Lipschitz 连续性。