偏序的效用表示的扩展
最优化与控制
2022-10-21 v1 数据结构与算法
泛函分析
摘要
本文考虑定义在欧氏空间子集 P 上的单调函数能否严格单调地扩展到整个空间的问题。证明了当且仅当该函数是{\em 可分离递增}时方可做到。对涉及任意有界递增函数的一类扩展给出了显式公式。对表示任意抽象集合 X 上严格偏序的单调函数也得到了类似结果。并考虑了 P 为帕累托子集的特殊情形。
引用
@article{arxiv.math/0508199,
title = {Extending Utility Representations of Partial Orders},
author = {Pavel Chebotarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508199},
year = {2022}
}
备注
15 pages