标记序多面体的算术、单调三角形互反性与部分着色
组合数学
2014-07-21 v3 度量几何
摘要
对于偏序集 、子偏序集 以及从 到实数的保序映射 ，标记序多面体参数化了 到 的保序扩张。我们证明了计数整值扩张的函数是关于 的分段多项式，并证明了关于反序映射的互反性陈述。我们应用我们的结果，给出了 Fischer 和 Riegler (2011) 提出的关于单调三角形的组合互反性的几何证明，并考虑了 Herzberg 和 Murty (2007) 提出的关于计数部分图着色扩张的枚举问题。
引用
@article{arxiv.1206.4066,
title = {Arithmetic of marked order polytopes, monotone triangle reciprocity, and partial colorings},
author = {Katharina Jochemko and Raman Sanyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4066},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 10 figures; V2: minor changes (including title); V3: examples included (suggested by referee), to appear in "SIAM Journal on Discrete Mathematics"