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τ-临界图的阶数与边数之和

组合数学 2019-08-15 v1

摘要

G=(V,E)G=(V,E) 为一个 τ\tau-临界图且 τ(G)=t\tau(G)=t。Erd\H{o}s 与 Gallai 证明了 V2t|V|\leq 2t,而 E(t+12)|E|\leq {t+1\choose 2} 这一界由 Erd\H{o}s、Hajnal 与 Moon 得到。我们在此给出尖锐的组合界 E+V(t+22)|E|+|V|\leq {t+2\choose 2},并找出所有取等号时的图。

关键词

引用

@article{arxiv.1908.05225,
  title  = {Order plus size of $\tau$-critical graphs},
  author = {Andras Gyarfas and Lehel Jeno},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05225},
  year   = {2019}
}