阶为$\Delta(G)+3$的3-$\gamma_t$-临界图

Haoli Wang; Xirong Xu; Yang Yuansheng; Lei Wang

阶为$\Delta(G)+3$的3-$\gamma_t$-临界图

组合数学 2011-03-15 v1

作者: Haoli Wang , Xirong Xu , Yang Yuansheng , Lei Wang

摘要

设 $\gamma_t(G)$ 为图 $G$ 的全控制数，如果 $\gamma_t(G)=k$ ，且对于 $G$ 中任意不与度为1的顶点相邻的顶点 $v$ ，均有 $\gamma_t(G-v)=k-1$ ，则图 $G$ 是 $k$ -全控制顶点临界的（或简称为 $k$ - $\gamma_t$ -临界的）。Mojdeh和Rad \cite{MR06} 提出了一个公开问题：是否存在阶为 $\Delta(G)+3$ 且 $\Delta(G)$ 为奇数的3- $\gamma_t$ -临界图 $G$ ？在本文中，我们证明了存在阶为 $\Delta(G)+3$ 且 $\Delta(G)$ 为奇数（ $\Delta(G)\geq 9$ ）的3- $\gamma_t$ -临界图 $G$ 。

关键词

全控制数 3-$\gamma_t$-临界图最大度顶点临界

引用

@article{arxiv.1103.2415,
  title  = {On the 3-$\gamma_t$-Critical Graphs of Order $\Delta(G)+3$},
  author = {Haoli Wang and Xirong Xu and Yang Yuansheng and Lei Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2415},
  year   = {2011}
}

备注

This paper was accpted by Utilitas Mathematica in 2008

阶为$\Delta(G)+3$的3-$\gamma_t$-临界图

摘要

关键词

引用

备注

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