关于无三角形 5-临界图的最小边数
组合数学
2017-08-09 v2
摘要
Kostochka 和 Yancey 证明了每个 5-临界图 G 满足：|E(G)| >= (9/4)|V(G)| - 5/4。Ore 的一个构造给出了一族满足该界的无限图族。我们证明了存在 e,d > 0，使得若 G 是一个 5-临界图，则 |E(G)| >= (9/4 + e)|V(G)| - 5/4 - dT(G)，其中 T(G) 是顶点不交的大小为三或四的团的最大数量，且大小为四的团具有大小为三的团两倍权重。作为一个推论，无三角形的 5-临界图 G 满足：|E(G)| >= (9/4 + e)|V(G)| - 5/4。
引用
@article{arxiv.1602.03098,
title = {On the Minimum Number of Edges in Triangle-Free 5-Critical Graphs},
author = {Luke Postle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03098},
year = {2017}
}
备注
25 pages, revised according to referee comments