微分算子的分布不规则整函数的增长阶

我们研究对于微分算子 D 分布不规则的整函数的增长速率。更具体地，给定 $p \in [1,\infty ]$ 和 $b \in (0,a)$，其中 $a = \frac{1}{2 max\{2,p\}}$，我们证明存在一个对于算子 D 分布不规则的整函数 $f$，使得其 p-积分均值函数 $M_p(f,r)$ 的增长不快于 $e^r r^{-b}$。这完善了关于 D-超循环整函数此类均值可能增长速率的已知相关结果。我们还得到了 H(C) 的稠密线性子流形的存在性，其所有非零向量均是 D-分布不规则的，并呈现相同的增长类型。