极大增长分布的存在性与分类
几何拓扑
2023-08-22 v1 微分几何
辛几何
摘要
本文处理光滑流形上极大增长分布的存在性与分类问题。我们证明了秩>2的极大增长分布在所有维数下满足完全的h-原理。我们利用M. Gromov的高阶凸积分，并在此过程中建立了一个检验微分关系充分性(ample)的新判据。作为推论，对于k>2，我们肯定地回答了M. Kazarian与B. Shapiro在25年多前于[14]中提出的长期悬而未决的问题：任何可平行化流形是否容许k秩的极大增长分布。我们也回答了若干相关的公开问题。为完备起见，我们证明了秩-2分布的极大增长微分关系在任何环境维数下均非充分的。Engel条件与(2,3,5)-条件作为特例随之非充分。
引用
@article{arxiv.2308.10762,
title = {Existence and classification of maximal growth distributions},
author = {Javier Martínez-Aguinaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10762},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 4 figures