具有最大第一Kronecker指数的奇数秩与余秩2分布的典范标架
微分几何
2010-03-09 v1
摘要
我们为奇数维数大于等于7的流形上余秩2分布的一个自然一般类构造了典范标架，并找到了所有最大对称模型。这类分布由以下两个条件刻画：与相应Pfaffian系统关联的2-形式束具有最大可能的第一Kronecker指数，并且由所有这些2-形式的核生成的子分布的Lie平方等于原始分布。特别地，我们证明，对于给定环境流形维数的这类分布，在局部等价意义下唯一的最大对称模型存在当且仅当环境流形的维数等于7、9、11、15或8l-3，其中是任意自然数。此外，如果环境流形的维数等于19，那么在局部等价意义下存在两个最大对称模型，它们由某个离散不变量区分。对于所有其他维数的环境流形，存在依赖于连续参数的最大对称模型族。我们的主要工具是源于最优控制理论的所谓辛化过程。我们的结果可以看作是将关于5维流形上秩3分布的一些经典Cartan结果推广到更高奇数秩的余秩2分布。
引用
@article{arxiv.1003.1405,
title = {Canonical frames for distributions of odd rank and corank 2 with maximal first Kronecker index},
author = {Wojciech Krynski and Igor Zelenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1405},
year = {2010}
}
备注
29 pages