具有弱显著对称性的置换最优射线球面设计
组合数学
2025-03-20 v1 度量几何
摘要
我们给出一些新的明确形式的置换最优射线球面设计，即存在数值证据表明其大小最小。这些设计形成连续族，通常具有弱显著对称性，这需要引入新的构建技术。值得关注的新实例包括R³上的11点射线(3,3)设计，以及由四个位于等等视棱平面上的梅德斯兰姆帧构成的R⁴上的12点射线(2,2)设计。我们还对大规模数值研究的结果阐述了最优置换实射线球面代数variety的性质，特别是当它是一个单点（唯一设计）或对应无限多个设计的情形。
引用
@article{arxiv.2405.19353,
title = {Putatively optimal projective spherical designs with little apparent symmetry},
author = {Alex Elzenaar and Shayne Waldron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.19353},
year = {2025}
}
备注
21 Pages