微分算子作用下随机整函数的频繁超循环性

Miika Nikula

微分算子作用下随机整函数的频繁超循环性

泛函分析 2012-09-28 v1 概率论

作者: Miika Nikula

摘要

在本注记中，我们研究了定义为幂级数 $f(z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{X_n}{n!} z^n$ 的随机整函数，其系数 $(X_n)$ 独立同分布，并表明在非常弱的假设下，它们对于微分算子 $D: H(\C) \to H(\C)$ ， $f \mapsto Df = f'$ 是频繁超循环的。这给出了 $H(\C)$ 中 $D$ -频繁超循环函数的一个非常简单的概率构造。此外，我们表明在对 $(X_n)$ 分布的更严格假设下，这些随机整函数的增长率与 $D$ -频繁超循环整函数可能的最慢增长率之差最多为一个对数幂因子。

关键词

频繁超循环性随机整函数微分算子幂级数独立同分布增长率概率构造

引用

@article{arxiv.1209.6209,
  title  = {Frequent hypercyclicity of random entire functions for the differentiation operator},
  author = {Miika Nikula},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.6209},
  year   = {2012}
}

备注

14 pages

微分算子作用下随机整函数的频繁超循环性

摘要

关键词

引用

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