频繁超循环整函数的最优增长

我们解决了 A. Bonilla 与 K.-G. Grosse-Erdmann 提出的一个问题，构造了一个关于微分算子是频繁超循环的整函数 $f$，且满足 $M_f(r)\leq\displaystyle ce^r r^{-1/4}$，其中 $c>0$ 可任意小。所获得的增长率是精确的。我们还得到了以平均 $L^p$-范数度量增长时的最优结果。除其他事项外，证明应用了 Rudin-Shapiro 多项式与热核估计。