非线性梯度系统中的极大 $L^2$-正则性与次线性增长扰动
偏微分方程分析
2019-11-13 v1
摘要
由凸下半连续函数 的次微分生成的非线性半群具有由 H. Br\'ezis 发现的平滑效应，其蕴含了演化方程的极大正则性。我们利用此及 Schaefer 不动点定理来求解被次线性增长的 Nemytskii 算子扰动的演化方程。为此，我们需要 的子水平集不仅是闭的，甚至是紧的。我们将结果应用于 -Laplacian 以及关于 -调和函数的 Dirichlet-to-Neumann 算子。
引用
@article{arxiv.1903.05733,
title = {Maximal $L^2$-regularity in nonlinear gradient systems and perturbations of sublinear growth},
author = {Wolfgang Arendt and Daniel Hauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05733},
year = {2019}
}
备注
Keywords: Nonlinear semigroups, subdifferential, Schaefer's fixed point theorem, existence, smoothing effect, perturbation, compact sublevel sets