给定阶整函数空间中连续自同态的刻画

本文旨在刻画阶为 $p>0$ 的指数型整函数空间中的连续自同态。令 $A_p$ 表示 $n$ 个复变量 $z\in{\mathbb C}^n$ 的、正规型阶为 $p$ 的整函数空间。我们考虑该空间中的一个自同态 $F$，其被视为 DFS 空间。我们证明存在唯一的、系数在该空间中的无限阶线性微分算子 $P$ 实现 $F$，即对任意 $f\in A_p$ 成立 $Ff=Pf$。系数满足某些增长条件；反之，若具有 $A_p$ 中系数的无限阶形式微分算子满足这些条件，则它诱导一个连续自同态。