沿划分序列具有有限p次变差的连续函数空间的同构
概率论
2025-06-23 v3
摘要
我们研究实值连续函数沿一类一般加细划分序列的（广义）p次变差概念。我们证明，给定函数的p次变差有限性与其沿Schauder基的系数的ℓ^p范数有限性密切相关，这类似于函数的Hölder系数与Schauder系数的ℓ^∞范数之间的联系。这一结果在Ciesielski工作的精神下，提供了沿给定划分序列具有有限（广义）p次变差的α-Hölder连续函数空间与配备适当范数的无穷维矩阵的一个子类之间的同构。
引用
@article{arxiv.2409.00652,
title = {On isomorphism of the space of continuous functions with finite $p$-th variation along a partition sequence},
author = {Purba Das and Donghan Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00652},
year = {2025}
}