斜积吸引域内的轨道
动力系统
2025-05-07 v1
摘要
复动力系统的一个基本问题是理解全纯映射的轨道。其中一个问题是理解吸引域中那些前向轨道恰好落在吸引不动点上的点集 。在文献[13]中，第二作者证明了对于 中的全纯多项式，存在一个常数 ，使得所有半径为 的 Kobayashi 圆盘都必须与该集合 相交。在文献[15]中，第二作者证明了在 中存在全纯斜积，使得该结果不成立。本文的主要结果是证明对于一大类多项式斜积，该结果仍然成立。
引用
@article{arxiv.2505.03503,
title = {Orbits Inside Basins of Attraction of Skew Products},
author = {John Erik Fornaess and Mi Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03503},
year = {2025}
}