由有限个有理映射随机动力学生成的斜积映射的典型轨道分布

本文考虑定义在$N$个符号的符号单侧移位空间与复球面的笛卡尔积上的斜积映射的动力学，其中允许$N$个有理映射$R_{1}, R_{2}, \cdots, R_{N}$，每个的次数为$d_{i};\ 1 \le i \le N$，且集合中至少有一个$R_{i}$的次数至少为$2$。我们获得了关于该乘积空间一子集（斜积映射不具正规行为的区域）中点原像与周期点分布的结果。我们进一步探讨了与定义在斜积映射Julia集上的某实值Hölder连续函数相关的Sumi-Urbanskii（平衡）测度的遍历性，并给出了典型轨道行为违背此类遍历性必要条件的平均偏差估计。