重正化与 Hofstadter 谱的普适性
数学物理
2020-08-26 v1 math.MP
谱理论
量子物理
摘要
我们考虑一种重正化变换 ,适用于在 Hofstadter 哈密顿量谱分析中出现的那类斜积映射。 的周期轨道决定了类似于相变理论中临界指数的普适常数。限制于圆上黄金均值的旋转所对应的斜积映射,我们找到了 的若干周期轨道,并猜想其有无穷多个。有趣的是,所有已被高精度确定的标度因子似乎都与圆旋转数代数相关。我们给出证据表明这些值描述了(除其他外)Hofstadter 谱的局部标度性质。
引用
@article{arxiv.1911.09172,
title = {Renormalization and universality of the Hofstadter spectrum},
author = {Hans Koch and Sasha Kocic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.09172},
year = {2020}
}