保面积映射重正化的谱性质
动力系统
2014-12-19 v1
摘要
已观察到保面积映射经历普适的倍周期级联，类似于一维动力学中著名的 Feigenbaum-Coullet-Tresser 倍周期级联。Eckmann、Koch 和 Wittwer 在一项计算机辅助证明中使用了重正化方法，证明了保守重正化不动点的存在性。此外，Gaidashev、Johnson 和 Martens 已证明，在该不动点某邻域内的无穷可重正化映射容许具有消失 Lyapunov 指数的不变 Cantor 集，在其上任意两个映射的动力学是光滑共轭的。这种刚性是几何衰减与重正化趋向不动点的收敛速率之间相互作用的推论。在本文中，我们证明了一个对论证该刚性至关重要的结果：无穷可重正化映射的重正化收敛速率的上界足够小。
引用
@article{arxiv.1412.5900,
title = {Spectral properties of renormalization for area-preserving maps},
author = {Denis Gaidashev and Tomas Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5900},
year = {2014}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1205.0826