近 Mathieu 算子及相关斜积变换的黄金平均重整化
数学物理
2024-06-19 v2 math.MP
摘要
考虑圆旋转上的 SL(2,R) 斜积映射，我们证明与黄金平均 alpha 相关的重整化变换具有长度为 3 的非平凡周期轨道。我们还给出了一些数值结果，包括证据表明该周期 3 描述了 Hofstadter 蝴蝶在 alpha 处谱顶附近的标度性质，以及该能量下广义本征函数的标度性质。
引用
@article{arxiv.1907.06804,
title = {Golden mean renormalization for the almost Mathieu operator and related skew products},
author = {Hans Koch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.06804},
year = {2024}
}
备注
The source code for our programs, as well as data files, can be found at http://web.ma.utexas.edu/users/koch/papers/skewrg/