全纯映射族的动力学性质

我们研究了在紧度量空间 $M$ 上纤维化的 $\mbb C^2$ H\'enon 映射斜积的某些动力学性质。该问题可归结为理解 H\'enon 映射伪随机序列合成的动力学行为。类似于单个 H\'enon 映射迭代的动力学，可以构造满足适当不变性性质的纤维化 Green 函数以及相应的稳定和不稳定流。这种类比以两种方式推进：首先，证明了合适的流在斜 H\'enon 映射下的相继拉回收敛于纤维化稳定流的倍数；其次，在某些特殊情况下，利用该收敛结果获得了斜积拓扑熵的下界。研究的另一类映射是在紧基上再次纤维化的 $\mbb P^k$ 全纯自同态的斜积。我们定义了纤维化吸引盆，并证明了它们是伪凸且 Kobayashi 双曲的。