吸引盆相关的标准正交基的动力学

在论文“Infinite Product Represenations for Kernels and Iterations of Functions”中，开发了一种技术，允许在包含 $0$ 的吸引盆上构造再生核希尔伯特空间。当满足适当条件时，可以使用一类特定的算子构造显式的标准正交基。那么自然地考虑当吸引盆变化时标准正交基如何改变。我们将针对多项式族 $\mathcal{F} = \{az^{2^{n+2}}-2az^{2^{n+1}}:a\neq0\}$（其中 $n\in\mathbb{N}$）的包含 $0$ 的吸引盆考虑这一问题。