带势项临界 Choquard 方程规范基态的轨道稳定性

本文研究规范质量下 Choquard 方程基态站态解及其轨道稳定性：\begin{equation*} \left\{\begin{array}{l} i \partial_t u+\Delta u -V(x)u+(I_{\alpha}\ast|u|^{q})|u|^{q-2}u+(I_{\alpha}\ast|u|^{2_{\alpha}^*}|u|^{2_{\alpha}^*-2}u=0,\ (x, t) \in \mathbb{R}^d \times \mathbb{R}, \\ \left.u\right\|_{t=0}=\varphi \in H ^1(\mathbb{R}^d), \end{array}\right. \end{equation*} 其中 $I_{\alpha}$ 为阶数为 $\alpha\in(0,d)$ 的 Riesz 势，$d\geq3$，$2_{\alpha}^*=\frac{2d-\alpha}{d-2}$ 为 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式下的上临界指数，$\frac{2d-\alpha}{d}<q<\frac{2d-\alpha+2}{d}$。在适当的势条件下，我们获得新的 Strichartz 估计并构建新空间，以获取规范基态的轨道稳定性。据我们所知，这是该模型的首个轨道稳定性结果。我们的方法也适用于带势项的其他混合非线性方程。