最优重新中心化界限及其在 Rosenthal 型测度集中不等式中的应用
概率论
2017-01-17 v1 统计理论
统计理论
摘要
对于任意非负 Borel 可测函数 f，若满足 f(x)=0 当且仅当 x=0，我们求得了不等式 E f(X-E X) \leq c_f E f（对所有具有有限均值的随机变量 X 成立）中的最佳常数 c_f。我们研究了当 f=|.|^p 时常数 c_f 的性质。我们还给出了其在乘积空间上可分 Lipschitz 函数矩的 Rosenthal 型界限形式下，关于测度集中不等式的应用。
引用
@article{arxiv.1111.2622,
title = {Optimal re-centering bounds, with applications to Rosenthal-type concentration of measure inequalities},
author = {Iosif Pinelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.2622},
year = {2017}
}