行列式和其它强瑞利测度的Lipschitz泛函的集中性
概率论
2013-07-30 v3
摘要
设 X_1 ,..., X_n 为一组二元随机变量，f : {0,1}^n -> R 为一个Lipschitz函数。在一种称为强瑞利条件的负相依性假设下，我们证明 f - E f 满足一个集中不等式，该不等式推广了独立伯努利变量和的经典高斯集中不等式：P (S_n - E S_n > a) < exp (-2 a^2 / n)。强瑞利测度类包括行列式测度、加权均匀拟阵和排斥测度；这些类中的一些常见例子包括广义负二项分布和生成树测度。例如，图中均匀随机生成树的奇度顶点数满足一个高斯集中不等式，其中 n 被替换为 |V|，即顶点数。我们还证明了行列式点过程的Lipschitz泛函集中性的连续版本。
引用
@article{arxiv.1108.0687,
title = {Concentration of Lipschitz functionals of determinantal and other strong Rayleigh measures},
author = {Robin Pemantle and Yuval Peres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.0687},
year = {2013}
}