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分数阶拉普拉斯算子在 $L^p$ 上的最优 Hardy 不等式

偏微分方程分析 2021-06-15 v2 泛函分析

作者: Krzysztof Bogdan , Tomasz Jakubowski , Julia Lenczewska , Katarzyna Pietruska-Pałuba

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摘要

对于分数阶拉普拉斯算子，我们给出在 $1<p<\infty$ 时对 $L^p$ 最优的 Hardy 不等式。作为一个应用，我们显式刻画了相应 Feynman-Kac 半群在 $L^p$ 上的压缩性。

关键词

Hardy 不等式分数阶拉普拉斯算子 $L^p$ 空间 Feynman-Kac 半群压缩性

引用

@article{arxiv.2103.06550,
  title  = {Optimal Hardy inequality for the fractional Laplacian on $L^p$},
  author = {Krzysztof Bogdan and Tomasz Jakubowski and Julia Lenczewska and Katarzyna Pietruska-Pałuba},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06550},
  year   = {2021}
}

备注

We added 3 figures, reformulated Theorem 3 and 4, and added acknowledgements and comments